Monte Carlo – Menghitung luas tak beraturan

  • PDF

Pernahkah kita berpikir untuk menghitung luas pulau Jawa? Atau yang lebih kecil, pulau Bali? Atau setidaknya bentuk yang ada di gambar di bawah.

1

Mungkin kita bisa mengklaim bahwa ini bisa dikerjakan dengan teknik integral. Ya, integral adalah sebuah operator untuk menghitung luas, tetapi membutuhkan suatu fungsi. Sedangkan gambar di atas, sangat amat sulit menentukan fungsinya. Jangan-jangan untuk mencari fungsinya saja tidak terasa rambut sudah memutih.

Selalu ada jalan menuju Roma. Rasanya semboyan ini perlu diganti dengan “selalu ada jalan di Monte Carlo”. Coba saja gambar itu dicetak dua kali lebih besar sehingga ukurannya menjadi, misalnya, 12 cm x 12 cm, dan luasnya adalah 12 x 12 = 144 cm2. Kemudian dipasang di tembok atau di papan kayu.

Siapkan kapur warna. Ambil jarak dua-tiga meter, lalu lemparkan kapur itu ke arah gambar. Lakukan berulang kali. Sebagai contoh hasil pelemparan 10 kali seperti gambar di bawah ini.

2

Dari 10 lemparan itu, ada 6 lemparan yang mengenai sasaran. Itu berarti 60% masuk, dan dengan demikian bisa dikatakan bahwa luas daerahnya adalah 60% dari luas daerah yang tersedia, atau 60% dari 144cm2 = 86,4 cm2.

Tentu luas ini tidak tepat benar, coba lakukan pelemparan lebih banyak. Maka hasilnya akan semakin baik. Sebagai contoh kita tambah 10 kali lemparan. Hasilnya seperti gambar di bawah.

3

Dari gambar ini terlihat ada 11 lemparan yang masuk, ini berarti luas yang diperoleh adalah (11/20) x 144 = 79,2 cm2.

Tidak ada jaminan kebenaran dari metode semacam ini. Karena metode ini hanya mengandalkan keadaan acak untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Tetapi ada jaminan bahwa selalu ada penyelesaian dari setiap permasalahan. Metode ini disebut dengan metode Monte Carlo.

Contoh menghitung luas itu adalah contoh kecil dari pemakaian metode Monte Carlo yang sangat sederhana, tetapi saat ini metode ini menjadi metode alternatif yang banyak digunakan di bidang-bidang permodelan alam untuk mengamati perilaku alam dan menjadikan informasi yang penting untuk kehidupan manusia, seperti penentuan musim ikan dari perkiraan data satelit.

Bahan bacaan

Penulis
Achmad Basuki, mahasiswa S3 bidang informatika, Saga University, Jepang. Kontak: 
agungby(at)yahoo(dot)com.


You are here: